【APT扑克】策略教学:发两次牌会导致胜率降低吗?

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摘要

你可能会好奇,多次发牌会影响胜率吗?特别是使用同一副扑克而且还未发出的牌没有重洗的情况下。

【APT扑克】策略教学:发两次牌会导致胜率降低吗?

【APT扑克(www.apt扑克.com)报道】

如果你是一名新手,或者只观看德州扑克锦标赛,那么一定没有听过“发牌两次”这种说法。

发牌两次”指的是两人在翻牌圈打到全压,两个牌手同意让发牌员发两次转牌和两次河牌定胜负,每一轮发牌的获胜者可以拿走半个底池。同样,牌手们也可以让发牌员发三次,甚至四次牌,每次发牌结束后获胜者可以赢得相应等份的底池。

【APT扑克】策略教学:发两次牌会导致胜率降低吗?

你可能会好奇,多次发牌会影响胜率吗?特别是使用同一副扑克而且还未发出的牌没有重洗的情况下。

答案是:不会!发牌两次(或多次)所做的只是降低我们的整体波动,同时保持我们的期望值(EV)完好无损。

换句话说,通过多次发牌,长期而言能赚到相同数量的资金,而且我们的资金将波动更小。但为什么我们的EV会保持完整呢?为了深入理解这个事实背后的数学原理,我们来看一个简单的例子。👇
假设:1.Hero在翻牌圈拿着一个黑桃同花听牌,只有他完成同花听牌才能获胜。
2.未发出的牌只剩下八张牌,其中两张是黑桃。(方便计算)3.先尝试发牌一次,然后尝试发牌四次,把八张牌发完。Q1Hero通过一次发牌取胜的概率是多少?

回答这个问题的最简单方式是为Hero计算三种不同的取胜情况,也就是:

1.Hero击中了转牌但未击中河牌:2/8 x 6/7 = 0.214 = 21.4%2.Hero错过了转牌但击中了河牌:6/8 x 2/7 = 0.214 = 21.4%3.Hero击中了转牌和河牌:2/8 x 1/7 = 0.036 = 3.6%

因此,这手牌取胜的概率是:21.4 + 21.4 + 3.6 = 46.4%

这个结果和真实情况有一点偏差,因为我们假设8张未发出的牌中有2张补牌,而其实当我们在翻牌圈有一个同花听牌时,我们在47张未发出的牌中有9张补牌,这个概率明显更小。

Q2如果我们发完整副牌(总共发牌四次)会发生什么情况?

因为牌堆只有2张黑桃,只存在两种可能情况:

情况1:Hero在四次发牌中赢了一次(如果一次发牌发出了两张黑桃),拿到底池的25%。情况2:Hero在四次发牌中赢了两次(如果黑桃分两次发出),拿到底池的50%。而每种情况的发生频率是多少呢?

情况1的相对频率更易计算,我们已经看到Hero在3.6%的时候同时击中转牌和河牌。因此,Hero每次发牌击中两张黑桃的概率是3.6%。

4 x 3.6% = 14.4%

情况1在14.4%的时候发生,所以情况2必定在其余85.6%的时候发生。

Hero发牌四次的EV = 0.856 x 0.5 + 0.144 x 0.25 = 0.464 = 46.4%

这恰好和前例中得出的数字完全相同!

启示

在上面的场景中,Hero应得的份额应该是底池的46.6%。但实际上,他要么拿到半个底池,要么拿到1/4个底池。

具体地说,Hero只在14.4%的时候拿到低于他“应得的份额”。但是,当那种情况发生时,他的“损失”很大,也就是46.4% -25% = 21.4%底池大小。与此同时,Hero在85.6%的时候得到超过他应得的份额,但他的“收益”很微弱,只有50% – 46.4% = 3.6%底池大小。许多牌手认为当他们有一手听牌时,应该要求多次发牌,这样有更高的概率分得底池。虽然这肯定正确的,但他们没有意识到的是,他们得到底池权益和他们不分池时(一次发牌)是一样的。

虽然以上场景是虚构的,但对于永远不会输掉超过半个底池的对手,这是一个无风险的赌博。对手确实大多数时候(85.6%)牺牲了一点儿底池权益,但他偶尔(14.4%)也会得到底池的3/4份额,使得这是一笔巨大收获!不管怎样他都不必冒输掉整个底池的风险。

以上观点也表明了多次发牌在降低波动和稳定收益上的好处。换句话说,我们的发牌次数越多,我们得到“应得份额”的频率就越高。

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